日本数学教育学会全国算数・数学教育研究（滋賀）第75回大会(1993.8.4)

伝えたいことを持ってＣＡＩに取り組む

−−１０年の実践のまとめと提言−−

広　瀬　　徹

＜概略＞　10年間のＣＡＩ実践について、有効であった例を報告し、伝えたいことを持つことがやは り「要」であることを述べる。全国で膨大な時間をかけて作られたCAI群の警鐘と、ＶＢによる WindowsＣＡＩ を提言したい。

１．やむにやまれず始めたコンピュータ利用

　生徒たちは数学を分かりたがっている。そう思います。それに答えるためにわたしは数学史を学びました。
　そして高校数学全分野にわたって社会、科学技術上必然性があって、その教材が手元にあると確信できるようになりました。
　数学などどうせ分からないものだ、と興味を失っている生徒たちに、どうにかして伝えられるものを探したいと、教材の自主編成に取り組んで来ました。生徒たちを引きつけられるならならなんでもやろう，というのがそのときの同僚とわたしの気持ちでした。

　そのころ出会ったのが、コンピュータでした。
　真冬、深夜のコンピュータ設置室で、何度も試行錯誤しながら作ったのが、回転ゴンドラになぞらえた、三角関数を円関数として定義することから始める「回れ、ゴンドラ」でした。ｙ座標とロビンフッド、ｘ座標とレスキュー出動を結び付けたゲーム風シミュレーションプログラムです。

　以来１０年になりますが、数学の授業にコンピュータの利用は有効な手段だと確信できます。

２．有効なコンピュータ利用の授業例

　上記の「回れゴンドラ」は、黒板授業に戻ったとき、そのイメージを共有できることで特に有効でした。
　２次関数を花火の打ち上げになぞらえて作った「ｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ で花火を打ち上げよう」は、正しく頂点の座標を求めないと花火が最高点で爆発できない、そのために生徒たちは熱心に式変形をおこなうことができました。

　４万回の硬貨裏表実験シミュレーションも手分けした生徒達の実際の実験結果と合わせると、少数試行のビギナーズラック、大数の法則を実感させるよい教材になれます。

　わたしはよく図版を持って教室に入ります。
　おおい、うしろ見えるか？と提示するのですが、もしコンピュータ画面に手軽にそれが取り入れられるなら、コンピュータはまたとない教材提示の道具となります。

　こうして画像取り入れのプログラム作成を始めました。
　オーム貝とスパイラル曲線を対比させた「方程式が図形を創る zukei.bas」はそのさなかにできたものです。

　そうしたプログラムを生徒たちにやらせてみる時間を、通常の時間の中から作り出していきました。
　受験勉強にどっぷりとつかっている生徒たちを意図的に「非日常の世界」に連れ出すのです。
　コンピュータ室であれば、受験コースから離れて自主編成された授業の筋道に生徒たちも素直に乗れるわけです。

　ちょうどそのころ、微分法の基本概念が「微小増加分／微小増加分」であることをなんとしてもつかませたいと思っていた時期でした。
　収集していました、ガリレオの実験の資料、その生涯のこと、もしガリレオにカメラを持たせたら、といった教科書の展開手順とは違った授業展開を披露したくてたまりませんでした。
　コンピュータなら、１時間で（結局２時間分の教材となりましたが）これらの歴史追体験をさせることができそうです。しかも斜面落下の実験など、コンピュータシミュレーションならその利点をもっともよく生かせます。

　ピサの斜塔の画像から始まる「微分法入門　１．ガリレオと落下運動　２．瞬間速度を紙と鉛筆で求める」がそうしてできあがりました。

　単項式・１次式の乗法、２次式の因数分解など初歩学力の不足がないことで苦しいめをしている生徒がいます。
　なんとか見てやりたいと思うのですが、会議会議で時間が取れない、そんなジレンマの乗り越えの一助として、ドリルＣＡＩは有効です。
　欠点候補者の３分の２をクリアさせた実績を持ちます。

　本校に設置されている４８台のＩＢＭ−ＪＸ５を使ったＩＢＭ−ＢＡＳＩＣ ドリル定型プログラムを作成しました。
　問題・答・グラフの式をテキストと与えれば、メニューの中から自分で練習課題が選べる、履歴が残り、次の時間からは未履修のものから始められる、一度終わると誤答した問題だけがシャッフルされて合うまででてくる、などの特徴を持つプログラムです。

　昨年、視聴覚室の１００インチビデオプロジェクタにコンピュータのディスプレィ画面が投影できるようになりました。
　大画面ＣＲＴを黒板としたいという長年の夢が実現しました。

　黒板を一斉授業をしながらスクリーンをおろし、ここというとき画面いっぱいに画像、実験シミュレーションを映し出す、そのことで数学のｘやｙを遠い言葉として聞いている生徒たちに、「数学が、学問が実は人間の歴史の中から生まれたのだ。文化遺産として君達に伝えられているんだ」ということを、少しでも実感させられるかもしれません。

　コンピュータ利用教育、ＣＡＩはやはり授業そのものであるように思います。
わたしたちがどれだけ、生徒たちに伝えたいものを持つ事ができるか、それが「要」なのだと思います。

３．提言ふたつ

ＰＣ−ＶＡＮ，ＮＩＦＴＹなどのパソコン通信全国ネットワークでは、膨大な自作ＣＡＩがフリーウェア（使用許可つき）として掲載されており、小学校から大学、一般教育まで全教科にわたって提供されています。
　兵庫県内でも、県立教育研修所の主催する「教育ネットＨｙｏｇｏ」が開設されており、研修所に委託されたプログラムが、学校ＩＤに限って即時ダウンロードできるようになっています。
　例えば「二次関数」で検索すると、１３個のプログラムが掲載されています。
　未掲載のプログラムがその１０倍あるとすれば，全国４７都道府県では，実に６０００個の類似内容のプログラムがあると推算されます。

しかし、全国各地の教師が膨大な時間をかけて作りあげたこれらの教材群は、打ち捨てられようとしているのが実状です。
　今からは「マルティメディア」ＣＡＩ、「データベース型」ＣＡＩの時代だとして、大学研究者が主導して作り上げた従来型「コースウェア」ＣＡＩは古くさいもののように喧伝されています。

　しかし、学校現場のコンピュータ環境は、世間のユーザーのだいたい５年遅れと考えてよく、実際、学校現場ではようやくＣＰＵ３８６、３２ビット２０台のコンピュータ環境が整いつつあり、ソフトウェアも、ＭＳ−ＤＯＳシステム、アプリケーションソフトを１台各１本購入できるのがやっとの実状です。
　私の勤務校も次期の整備計画を立て始めていますが、ＣＤ−ＲＯＭ搭載、音声、ビデオボード付きなどは、予算的にとうてい実現できるものではない。現在の安売り攻勢のなか、ｗｉｎｄｏｗｓ環境を整えるのがせいぜいのところです。

　ようやくコンピュータ設置が全国的な状態となった学校現場で最もよく使われるのは、従来型「コースウェア」ＣＡＩ（フリーウェア）です。
　だとすればこれまで牽引してきた大学関係者、中堅教師の責任として、全国各地で膨大な時間をかけて作り上げてきたＣＡＩ群を整理し、手際よく次の世代へ引き継ぐための作業が必要だと思います。
　とりあえず従来型のＣＡＩを作ろうとする後輩教師に対して、私たちが到達したノウハウを伝え、そこから次のＣＡＩ教育に向かってもらうためのまとめの作業が急がれます。

　一昨年，マイクロソフト社より英語版「Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ　ｆｏｒ　Ｗｉｎｄｏｗｓ」が発売されました。
　日本語Ｗｉｎｄｏｗｓ上なら，日本語も表示できることがわかり，さっそく購入しました。

　Ｗｉｎｄｏｗｓが走るコンピュータ環境ならグラフィックも含めて機種依存性がないこと、ＢＡＳＩＣ言語でつくったプログラムから移植がしやすそうであること、ＧＵＩ環境が実現でき先進性のあるマッキントシュのハイパーカード風ＣＡＩが作れそうであること、に着目したからです。

　何点か小品を移植・作成してみて，その斬新さに魅了されました。メニュー，画像取り入れ，場面進行，窓の重ね合わせによる多面性が，実に簡単に実現できるではありませんか。
　特にマウスのクリックによって，生徒自らが進行方向を選択できる、このことが大きな特徴であり，すぐれた利点であると思われます。
　従来のＣＡＩは，精密なフローチャートの上で，一定の進行方向を規制するものであったし、余りの自由度を持たすプログラムは、相当のプログラム構成の時間を要し、わたしなどもなかなか作成するにはいたりませんでした。

　その点，この　Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ は，イベントごとの独立プログラムであり、マウスでクリック選択しない限り，先へ進まない、常に学習の主体性が要求されるという，次代のこどもたちに要求される学習態度を養うものとして，かなりの効果をもたらすことが予見できます。

　学校現場が，世間の５年遅れだとすれば，逆に５年後にはまちがいなく Ｗｉｎｄｏｗｓ環境 が実現されているだろうし、５年後には生徒たちが Ｗｉｎｄｏｗｓ上のプログラム をさわることができるのです。
　生徒たちの喜ぶ顔を頭におけば、少々の苦労もしてみようという気になります。

　先駆的に取り組むものには，それなりの苦労がつきまとうでしょうが、どの機種も同じ文法・同じ作法で作成できること、画面構成が見ながら変更・確定でき作っていて楽しい、フォームのソースを公開するならば授業者なりの改変が容易である、などの利点があります。
　全国のＣＡＩ自作者のみなさん、ぜひ取り組みを始めませんか。今春、日本語版も出来、入りやすくなりました。
　機種依存のほとんどないＷｉｎｄｏｗｓプログラムは教育現場にもっとも求められていることと一致します。
　全国の苦闘する仲間のプログラムがどこででも利用できるのです。パソコン通信などによる相互研鑚ができればかなり手軽にＣＡＩプログラムが作れます。 　５年後をにらんでの動きを始めませんか。